在△ABC中,D为BC上点,且BD=1/2DC,E为AD上点,且AE=2ED,若向量AB=向量e1,向量AC=向量e2,用e1,e2表示向量CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:20:59
在△ABC中,D为BC上点,且BD=1/2DC,E为AD上点,且AE=2ED,若向量AB=向量e1,向量AC=向量e2,用e1,e2表示向量CE
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在△ABC中,D为BC上点,且BD=1/2DC,E为AD上点,且AE=2ED,若向量AB=向量e1,向量AC=向量e2,用e1,e2表示向量CE
在△ABC中,D为BC上点,且BD=1/2DC,E为AD上点,且AE=2ED,若向量AB=向量e1,向量AC=向量e2,用e1,e2表示向量CE

在△ABC中,D为BC上点,且BD=1/2DC,E为AD上点,且AE=2ED,若向量AB=向量e1,向量AC=向量e2,用e1,e2表示向量CE
因为向量AE=2向量ED,向量BD=1/2向量DC
向量ED=1/3向量AD,向量CD=2/3向量CB
向量CB=向量AB-向量AC
向量AD=向量AC+向量CD=向量AC+2/3向量CB=向量AC+2/3(向量AB-向量AC)=2/3向量AB+1/3向量AC
向量CE=向量CD-向量ED=2/3(向量AB-向量AC)-1/3(2/3向量AB+1/3向量AC)=2/9向量AB-5/9向量AC=2/9向量e1-5/9向量e2

解;向量CE=CA+AE
=-AC+(2/3)AD
=-AC+(2/3)(AB+BD)
=-AC+(2/3)[AB+(1/3)BC]
=-AC+(2/3)[AB+(1/3)(AC-AB)]
=4/9AB-7/9AC
=4/9e1-7/9e2

如图所示,在△ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则点D在线段------------的垂直平分线上 在三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2,直线L过点A且平行BC,D为L上一点,且BD=BC,BD交AC于点E,CD=CE吗? 在△ABC中AB⊥BC,AB=BC=4,D为BC上一点,且BD=1,E为AC边上一动点,连结ED,EB,则△BDE周长最小值为? △ABC中,AB=AC=9CM,点D在AC上,且AD=BD,△BCD的周长为14CM.则BC=() 如图△ABC中,BD⊥AC,AE⊥BC,垂足分别为D、E,点F在BD上,点G在AE的延长线上,且FB=AC,AG=BC.求证CG⊥FC 如图,在三角形ABC中,D、E为BC上的点,且BD=DE=EC,FG为AC边上的点,且AF=FG=GC,三角形ABC面积为1,求阴影面积 八上数学题《特殊的三角形》急~(1)如图所示,点D和点E在BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE(2)如图所示,在△ABC中,AB=AC,O为∠ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于点D,证明BD=CD 在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.如果AB=AC,∠BAC=90°,当点D在线段BC的延长线上时,如图1,CF⊥BD且CF=BD吗?为什么?请写出证明过程. 如图,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=1/2BD 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证:AE=ED 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证:AE=ED 如图,已知△ABC中,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连结DE交BC于点G.若DG=GE 则三角形ABC为等腰三角形,为什么? 如图 在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上. 在△ABC中 AB=AC 点D在AC上 且BD=BC=AD 则BC比AC的值 在等边三角形ABC中D.E分别为BC CA上的点且BD=CE在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,AD与BE交于点P求(图) 13.在△ABC中,点D在边BC上,且DC=2BD,AB:AD:AC=3:k:1,则实数k的取值范围为 在△ABC中,点D在边BC上,且DC=2BD,AB:AD:AC=3:k:1,则实数k的取值范围为___ 如图 在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BD=BC+AC,求证点C在AD的垂直平分线上