已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号3BD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 01:00:28
已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号3BD
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已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号3BD
已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号3BD

已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号3BD
证明：
∵平行四边形ABCD,AB＝AD
∴菱形ABCD
∴AC⊥BD,AC＝2AO
∵∠ABC＝120
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2＝60, ∠BAD＝180-∠ABC＝60
∴等边△ABD
∴BD＝AB
又∵AC⊥BD, ∠ABD＝60
∴AO＝AB×√3/2＝BD×√3/2
∴AC＝2AO＝√3BD

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在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度 在平行四边形ABCD中,已知AB=2,AD=1, 若在平行四边形ABCD中,已知AB=8,周长等于24,则AD=? 在平行四边形ABCD中 ab=2 ad=5,则平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,对角线BD⊥AD,则∠BCD的度数为 在平行四边形ABCD中,已知AB=10cm,AB的长是平行四边形ABCD周长的5/16,那么AD的长是多少? 如图,在平行四边形ABCD中 已知,∠BDA=90°,AD=6cm,AB=10cm,求平行四边形ABCD的对角线的长 在平行四边形ABCD中.已知AB=(2,4),AD=(1,-2)分别求平行四边形ABCD的的对角线BD,AC的长度 在平行四边形ABCD中,已知AB=6,AD为平行四边形ABCD周长的7分之2,求BC的长度 在平行四边形ABCD中,已知AB=7,AD=6,∠DAB=60°,则对角线AC= 已知在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=7,求角DAB的大小【急】 在平行四边形ABCD中,已知AB=3,AD=5,AC=7,求角DAB. 在平行四边形ABCD中,已知AD=1.AB=2,BD=2,求AC长 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,AE=AB=BF,EC,FD分别交AD,BC于M,N证明四边形DMNC是菱形 已知,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E F 在直线AB上,且AE=AB=BF,求证：CE⊥DF 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF