已知,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=2,BC=1,点D在AB上,CD=CB,如果点E在CB的延长线上,且由A,B,E,三点组成的三角形与三角形ACD相似,求BE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 02:37:49
![已知,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=2,BC=1,点D在AB上,CD=CB,如果点E在CB的延长线上,且由A,B,E,三点组成的三角形与三角形ACD相似,求BE的长](/uploads/image/z/3978432-0-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3D2%2CBC%3D1%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2CCD%3DCB%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9E%E5%9C%A8CB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E7%94%B1A%2CB%2CE%2C%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACD%E7%9B%B8%E4%BC%BC%2C%E6%B1%82BE%E7%9A%84%E9%95%BF)
xR[N@&NQɎ43*"R?Ӑ UxDJJ&H]zm')n>=>(Ox/wq#+W_0O~@"!Y@2)A[{HؐDxp{Z[uA6`MM$_+O-0DLlrE}dł^6lgy>jN_e&ޭ3/σ= 6\bF~$1M*{hOI [4&v)mȽd;TT~d~.7(s3t4w3zrSz{tM@qRFY4gA7TTV-R5^Qa]yn놺Z|0yRFLynggܬ1`1h#0_W'~&bxq\>'mhH5uʛ<
̓Ft%-bA=.m֗->Ƃ/.yoJ;3Fe
已知,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=2,BC=1,点D在AB上,CD=CB,如果点E在CB的延长线上,且由A,B,E,三点组成的三角形与三角形ACD相似,求BE的长
已知,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=2,BC=1,点D在AB上,CD=CB,如果点E在CB的延长线上,且由A,B,E,三点组成的三角形与三角形ACD相似,求BE的长
已知,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=2,BC=1,点D在AB上,CD=CB,如果点E在CB的延长线上,且由A,B,E,三点组成的三角形与三角形ACD相似,求BE的长
解析:相似应有两种情况,一是∠BAE=∠ACD时,另一是∠BAE=∠CAD时.不妨设BE=x,
∵CD=CB,∴∠CDB=∠CBD,∴∠ADC=∠ABE,
1)∠BAE=∠ACD时,△ACD∽△EAB,
∴AC/AE=CD/AB,即2/√[4+(1+x)^2]=1/√5,
解得x=3
2)、∠BAE=∠CAD时,△ACD∽△AEB
∴AC/AE=CD/BE,即2/√[4+(1+x)^2]=1/x
整理3x^2-2x-5=0,解得x=5,另个负值舍去.
综上,BE=3或5
设BE=x,由三角形相似可以得出以下比例关系AC/AE=CD/AB
结合勾股定理,2/sqrt(4+(1+x)^2)=1/sqrt(5)
从而求得x=3.
注:sqrt代表根号下。
在直角三角形ABC中角ACB等于
已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB,
已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC²=BD×AB,求证CD⊥AB
已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,斜边AB边上的中线CD=6,角ACD=30度,解这个直角三角形.
已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,斜边AB边上的中线CD=6,角ACD=30度,解这个直角三角形.
已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,斜边AB边上的中线CD为6,角ACD=30度,解这个直角三角形.
已知在直角三角形中,角ACB=90度,周长为24,M是AB的中点且MC=5则三角形ABC的面积为
在三棱锥P—ABC中,ABC是直角三角形,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,此图性中有( )个直角三角形
已知在直角三角形ABC中,
已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=3,CD为∠ACB的角平分线,则CD=?条件就这么点,
已知:在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证:三角形ABC是直角三角形
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.
在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形
在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形
在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,CF平分角ACB,AE=BE 求证:角DCF=角FCE
如图在直角三角形ABC中,角ACB等于90………1 .2.
在直角三角形纸片ABC中,角ACB等于90°,AC≤BC
在三角形abc中,角ABC=45度,角ACB=30度,AB=9 求 AC,三角形ABC的面级在直角三角形中,30度角所对的边等于斜边的一半