画出函数y=-x平方+2丨x丨+3的图像,并指出函数的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 09:07:15
画出函数y=-x平方+2丨x丨+3的图像,并指出函数的单调区间
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画出函数y=-x平方+2丨x丨+3的图像,并指出函数的单调区间
画出函数y=-x平方+2丨x丨+3的图像,并指出函数的单调区间

画出函数y=-x平方+2丨x丨+3的图像,并指出函数的单调区间
你先画出x的平方-2x-3的图像,再把x轴下方的翻到x轴上方,其对称轴为x=1
由图,递增区间是[-1,1]和[3,正无穷]
若想去绝对值符号,则要分类讨论.先令x的平方-2x-3大于0,解出x小于-1或x大于3
再令x的平方-2x-3小于等于0,解出x大于等于-1且小于等于3

y=-x^2+2|x|+3是偶函数,先画出x>=0的图像,图像关于y轴对称。

单调区间分为四个,看图自己写即可

是个关于Y轴对称的偶函数。呈V字型,最小值为X=0时有最小值3。

后附图