不定积分求解 积分符号 (1-X)方 分之X dX积分符号 (1-X)方 分之X dX 就是 f x/(x-1)^2 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 08:38:58
不定积分求解 积分符号 (1-X)方 分之X dX积分符号 (1-X)方 分之X dX 就是 f x/(x-1)^2 dx
x){YϗlcӋ k=߮alNГ )nlz4 } ]C8# "}rl#h%Xv{ lGjťFֱP [ X1D DV*FS)s rj] mgϦn/.H̳ g{6َgKg=i=)-`Üуe{"9a 1

不定积分求解 积分符号 (1-X)方 分之X dX积分符号 (1-X)方 分之X dX 就是 f x/(x-1)^2 dx
不定积分求解 积分符号 (1-X)方 分之X dX
积分符号 (1-X)方 分之X dX
就是 f x/(x-1)^2 dx

不定积分求解 积分符号 (1-X)方 分之X dX积分符号 (1-X)方 分之X dX 就是 f x/(x-1)^2 dx
∫[x/(1-x)²]dx
=∫[(x-1)/(x-1)²+1/(x-1)²]dx
=∫[1/(x-1)]dx+∫[1/(x-1)²]dx
=∫[1/(x-1)]d(x-1)+∫[1/(x-1)²]d(x-1)
=ln|x-1|-1/(x-1)+C
C为任意常数

把题目写清楚一点?

x/(x-1)^2=(x-1)/(x-1)^2+1/(x-1)^2=1/(x-1)+1/(x-1)^2.
原式=ln(x-1)-1/(x-1)+C