若m>0 则关于x的方程x^2+x-m=0有实数根 它的逆命题 否命题 逆否命题 并判断真假
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 16:44:21
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若m>0 则关于x的方程x^2+x-m=0有实数根 它的逆命题 否命题 逆否命题 并判断真假
若m>0 则关于x的方程x^2+x-m=0有实数根 它的逆命题 否命题 逆否命题 并判断真假
若m>0 则关于x的方程x^2+x-m=0有实数根 它的逆命题 否命题 逆否命题 并判断真假
逆命题:若关于x的方程x^2+x-m=0有实数根,则m>0——假命题
否命题 :若m>0 则关于x的方程x^2+x-m=0无实数根——假命题
逆否命题:若关于x的方程x^2+x-m=0无实数根,则m≤0——真命题
——————不明白可以再问
否命题为“若m≤0,则关于x的方程x2+x-m=0没有实数根”;(3分)
逆命题为“若关于x的方程x2+x-m=0有实数根,则m>0”;(6分)
逆否命题“若关于x的方程x2+x-m=0没有实数根,则m≤0”. (9分)
由方程的判别式△=1+4m得△>0,即m>- 1\x094 ,方程有实根.
∴m>0使1+4m>0,方程x2+x-m=0有实数根,∴原命题为真,从...
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否命题为“若m≤0,则关于x的方程x2+x-m=0没有实数根”;(3分)
逆命题为“若关于x的方程x2+x-m=0有实数根,则m>0”;(6分)
逆否命题“若关于x的方程x2+x-m=0没有实数根,则m≤0”. (9分)
由方程的判别式△=1+4m得△>0,即m>- 1\x094 ,方程有实根.
∴m>0使1+4m>0,方程x2+x-m=0有实数根,∴原命题为真,从而逆否命题为真.(10分)
但方程x2+x-m=0有实根,必须m>- 1\x094 ,不能推出m>0,故逆命题为假.(11分).从而否命题为假.(12分)
收起
逆命题:若方程x2+x-m=0有实数根,则m>0 假命题
否命题:若m≤0,则方程x2+x-m=0无实数根 假命题
逆否命题:若方程x2+x-m=0无实数根,则m≤0 真命题
逆命题:若关于x的方程x^2+x-m=0有实数根,则m>0——假命题
否命题 :若m≤0 则关于x的方程x^2+x-m=0无实数根——假命题
逆否命题:若关于x的方程x^2+x-m=0无实数根,则m≤0——真命题
原命题:若m>0,则关于x的方程x^2+x-m=0有实数根——真命题
逆命题:若关于x的方程x^2+x-m=0有实数根,则m>0——假命题
否命题 :若m>0, 则关于x的方程x^2+x-m=0无实数根——假命题
逆否命题:若关于x的方程x^2+x-m=0无实数根,则m≤0——真命题