已知sin(x+π/6)=1/3,则sin(5/6π-x)+cos2(π/3-x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 13:41:42
已知sin(x+π/6)=1/3,则sin(5/6π-x)+cos2(π/3-x)=?
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已知sin(x+π/6)=1/3,则sin(5/6π-x)+cos2(π/3-x)=?
已知sin(x+π/6)=1/3,则sin(5/6π-x)+cos2(π/3-x)=?

已知sin(x+π/6)=1/3,则sin(5/6π-x)+cos2(π/3-x)=?
sin(5/6π-x)+cos2(π/3-x)=sin(π-1/6π-x)+cos(2/3π-2x)=sin(1/6π+x)+cos(π-1/3π-2x)=sin(1/6π+x)+cos(1/3π+2x)=sin(1/6π+x)+cos2(1/6π+x)=sin(1/6π+x)+2[cos(1/6π+x)]^2-1=sin(1/6π+x)+2{1-[sin(1/6π+x)]^2}-1
又 sin(x+π/6)=1/3
所以sin(5/6π-x)+cos2(π/3-x)=sin(1/6π+x)+2{1-[sin(1/6π+x)]^2}-1=1/3+2×(1-(1/3)^2)-1=10/9.