在三角形ABC中,若sinA=4/5,cosB=-5/13,则sinC为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 08:46:51
在三角形ABC中,若sinA=4/5,cosB=-5/13,则sinC为多少
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在三角形ABC中,若sinA=4/5,cosB=-5/13,则sinC为多少
在三角形ABC中,若sinA=4/5,cosB=-5/13,则sinC为多少

在三角形ABC中,若sinA=4/5,cosB=-5/13,则sinC为多少
sinA=4/5,cosB=-5/13,
cosA=√(1-sin^2A)=3/5,
sinB=√(1-cos^2B)=12/13.
sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=(4/5)*(-5/13)+(3/5)*(12/13)=16/65.