探索规律:有这样一串数列:1/2、1/3、1/10、1/15、1/26、1/35,请问第七个数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 23:49:34
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探索规律:有这样一串数列:1/2、1/3、1/10、1/15、1/26、1/35,请问第七个数是多少?
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看规律
规律是:分子不变,一直是1;分母是n的平方依次加减1
例如:第一个分母2=1的平方+1,第二个分母3=2的平方-1,
第三个分母10=3的平方+1,第四个分母15=4的平方-1,
第五个分母26=5的平方+1,第六个分母35=6的平方-1.
所以,第七个分母=7的平方+1,也就是50
答案就是1/50
2,3,10,15,26,35之间的相差数分别为1,7,5,11,9。1比7少6,7比5多2,5比11少6,11比9多2,以此类推他们的顺序是少6多2,最后应该是少6,比9少6的数是3,35+3=38所以第七个数为1/38 。
1/(n^2+(-1)^(n+1))
1/50
1/50
规律在分母,是1的平方加1,2的平方减1,3的平方加1,4的平方减1。。。。。。答案是7的平方加1,哈哈。。。。。。
只看分母:
1^2+1=2;2^2-1=3;3^2+1=10;4^2-1=15;5^2+1=26;6^2-1=35
即在奇数位的分母为:位数的平方+1
偶数位的分母为:位数的平方-1
所以第7个数应该是:1/(7^2+1)=1/50
1/59
不相邻的两个数的分母依次相差8.16.24.32------
结果为:1/50
1=1的平方+1,3=2的平方-1,10=3的平方+1,15=4的平方-1,26=5的平方+1,35=6的平方-1
第七个数的分母是7的平方+1,第七个数=1/50