若数列{an}为等差数列中,公差为1/2,且s100=145,则a2+a4+...+a100的值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 21:56:34
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若数列{an}为等差数列中,公差为1/2,且s100=145,则a2+a4+...+a100的值为多少?
若数列{an}为等差数列中,公差为1/2,且s100=145,则a2+a4+...+a100的值为多少?
若数列{an}为等差数列中,公差为1/2,且s100=145,则a2+a4+...+a100的值为多少?
a1=a2-d,a3=a4-d…a99=a100-d;
s100=a1+a2…a100=a2-d+a2+a4-d+a4+…+a100-d+a100
=2(a2+a4+…+a100)-50d
=145
a2+a4+…+a100=(145+50/2)/2=85
S100=2(a2+a4+...+a100)-50d=145,所以a2+a4+...+a100=80
解法一:设(a2+a4+……+a100)=A,(a1+a3+……+a99)=B,
则S100=A+B=145,又易知A-B=50d=25。
所以有A=85,B=60。
所以a2+a4+……+a100=85。
解法二:S100=a1+a3+a5+…+a99+a2+a4+a6+…+a100=2(a1+a3+a5+…+a99)+50d=145
所以 a1+a3+a...
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解法一:设(a2+a4+……+a100)=A,(a1+a3+……+a99)=B,
则S100=A+B=145,又易知A-B=50d=25。
所以有A=85,B=60。
所以a2+a4+……+a100=85。
解法二:S100=a1+a3+a5+…+a99+a2+a4+a6+…+a100=2(a1+a3+a5+…+a99)+50d=145
所以 a1+a3+a5+…+a99=60
所以 a2+a4+...+a100=S100-(a1+a3+a5+…+a99)=145-60=85
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