已知:X+X分之一=2则分式4X的²-7X+4分之X²+2X+1等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 04:55:33
已知:X+X分之一=2则分式4X的²-7X+4分之X²+2X+1等于多少
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已知:X+X分之一=2则分式4X的²-7X+4分之X²+2X+1等于多少
已知:X+X分之一=2则分式4X的²-7X+4分之X²+2X+1等于多少

已知:X+X分之一=2则分式4X的²-7X+4分之X²+2X+1等于多少
X+X分之一=2
X+1/X=2
x²+1=2x
x²+1-2x=0
(x-1)²=0
x=1
4X²-7X+4分之X²+2X+1=4

X+X分之一=2解得x=1,所以
4X的²-7X+4分之X²+2X+1=(1^2+2*1+1)/(4*1^2-7*1+4)=4

x+1/x=2解得:x=1
代入得:X²+2X+1/4X²-7x+4=4

跟据分式的性质,上下同除x,得到
4x-7+4/x分之x+2+1/x
=4(x+1/x)-7分之x+1/x+2
=8-7分之2+2
=4