求教一道数学题,关于数列已知数列｛an｝的前n项的和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=0.5.(1)求证：｛1/Sn｝是等差数列；（2）求an的表达式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:58:51
求教一道数学题,关于数列已知数列｛an｝的前n项的和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=0.5.(1)求证：｛1/Sn｝是等差数列；（2）求an的表达式.
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求教一道数学题,关于数列已知数列｛an｝的前n项的和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=0.5.(1)求证：｛1/Sn｝是等差数列；（2）求an的表达式.
求教一道数学题,关于数列
已知数列｛an｝的前n项的和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=0.5.
(1)求证：｛1/Sn｝是等差数列；
（2）求an的表达式.

求教一道数学题,关于数列已知数列｛an｝的前n项的和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=0.5.(1)求证：｛1/Sn｝是等差数列；（2）求an的表达式.
1
an+2Sn·S(n-1)=0
（Sn-S(n-1)）+2Sn·S(n-1)=0
等式左右同除以Sn·S(n-1)
1/Sn-1/S(n-1)=2
为等差数列
2
1/S1=1/a1=2
1/Sn=2+（n-1）2=2n
an=Sn-S(n-1)=1/2n-1/2（n-1）

1)
an+2Sn·S(n-1)=Sn-S(n-1)+2Sn·S(n-1)=0
两边同除以Sn·S(n-1)，变形得1/Sn-1/S(n-1)=2
｛1/Sn｝是等差数列
2)
1/S1=1/a1=2
1/Sn=2+(n-1)2=2n
Sn=1/(2n)
an=Sn-S(n-1)=1/2*[1/n-1/(n-1)] (n不等于1时)
a1=0.5

求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 求教一道数学题,关于数列已知数列｛an｝的前n项的和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=0.5.(1)求证：｛1/Sn｝是等差数列；（2）求an的表达式. 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 数学题一道,数列 一道英语数列数学题 一道数学题,关于等比数列的已知等比数列{An},首项A1=2,公比q=3,若该数列从第m项至第n项（m 一道关于数列的数学题设等差数列{An｝的前n项和为Sn,已知A3=12且S12>0S13 两到高二的数学题,求解.关于数列已知等差数列数列｛An｝,A2=5,A4=A6+4,求A1.2已知数列{An},An=2-3n,则数列公差d=? 一道关于数列的证明的问题已知数列an满足a(n+1)=-an^2+2an,n∈N*,且0 求教数列 数列 求教 求解一道关于数列极限的数学题如题 一道关于数列的数学题需要详细解答过程. 一道数学题 数列求和Sn 高一数学题 关于数列 数列{an} Sn=1/2（an+1/an）各项为正,求an 一道关于数列的数学题,快来解啊在数列{An}中,An=an/bn+c,其中a,b,c均为正实数,则An与An+1的大小关系是? 为什么呢? 求教高2数学题（数列）1,设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13help 一道高一数学题、关于等差数列求通项公式的、数列{Xn}中,X1=1,Xn+1=根号2乘以Xn除以根号下Xn的平方加2,求数列{Xn}的通项公式另外还有一道题、已知方程an乘以(x的平方)+2an+1乘以x加上an+2=0,n属于