已知数列在{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n∈N* )(1)求a1,a2;(2)求证:数列{an}是等比数列.感激不尽

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:36:53
已知数列在{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n∈N* )(1)求a1,a2;(2)求证:数列{an}是等比数列.感激不尽
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已知数列在{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n∈N* )(1)求a1,a2;(2)求证:数列{an}是等比数列.感激不尽
已知数列在{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n∈N* )
(1)求a1,a2;
(2)求证:数列{an}是等比数列.
感激不尽

已知数列在{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n∈N* )(1)求a1,a2;(2)求证:数列{an}是等比数列.感激不尽
(1)取n=1,a1=1/3(a1-1),a1=-1/2
取n=2,S2=a1+a2=1/3(a2-1),a2=1/4
(2)Sn+1=1/3(an+1-1),Sn+1-Sn=an+1=1/3(an+1-an)
所以an+1=-an/2