复合函数求导问题F'(g(x))=〔F(g(x+dx))-F(g(x))〕/dx……〈1〉g(x+dx)-g(x)=g’(x)*dx=dg(x)……〈2〉g(x+dx)=g(x)+dg(x)……〈3〉F'(g(x))=〔f(g(x)+dg(x))-F(g(x))〕/dx=〔F(g(x)+dg
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 13:27:30
![复合函数求导问题F'(g(x))=〔F(g(x+dx))-F(g(x))〕/dx……〈1〉g(x+dx)-g(x)=g’(x)*dx=dg(x)……〈2〉g(x+dx)=g(x)+dg(x)……〈3〉F'(g(x))=〔f(g(x)+dg(x))-F(g(x))〕/dx=〔F(g(x)+dg](/uploads/image/z/4003893-45-3.jpg?t=%E5%A4%8D%E5%90%88%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%B1%82%E5%AF%BC%E9%97%AE%E9%A2%98F%27%28g%28x%29%29%3D%E3%80%94F%28g%28x%EF%BC%8Bdx%EF%BC%89%EF%BC%89%EF%BC%8DF%EF%BC%88g%EF%BC%88x%EF%BC%89%29%E3%80%95%2Fdx%E2%80%A6%E2%80%A6%E3%80%881%E3%80%89g%28x%EF%BC%8Bdx%29%EF%BC%8Dg%EF%BC%88x%29%EF%BC%9Dg%E2%80%99%28x%29%2Adx%EF%BC%9Ddg%28x%29%E2%80%A6%E2%80%A6%E3%80%882%E3%80%89g%28x%EF%BC%8Bdx%29%EF%BC%9Dg%28x%29%EF%BC%8Bdg%28x%29%E2%80%A6%E2%80%A6%E3%80%883%E3%80%89F%27%28g%28x%29%29%3D%E3%80%94f%28g%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%8Bdg%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%89%EF%BC%8DF%EF%BC%88g%28x%EF%BC%89%29%E3%80%95%2Fdx%EF%BC%9D%E3%80%94F%28g%28x%29%EF%BC%8Bdg)
复合函数求导问题F'(g(x))=〔F(g(x+dx))-F(g(x))〕/dx……〈1〉g(x+dx)-g(x)=g’(x)*dx=dg(x)……〈2〉g(x+dx)=g(x)+dg(x)……〈3〉F'(g(x))=〔f(g(x)+dg(x))-F(g(x))〕/dx=〔F(g(x)+dg
复合函数求导问题
F'(g(x))=〔F(g(x+dx))-F(g(x))〕/dx……〈1〉
g(x+dx)-g(x)=g’(x)*dx=dg(x)……〈2〉
g(x+dx)=g(x)+dg(x)……〈3〉
F'(g(x))=〔f(g(x)+dg(x))-F(g(x))〕/dx=
〔F(g(x)+dg(x))-F(g(x))〕/dg(x)*dg(x)/dx=
F'(g)*g'(x)
1.g(x+dx)-g(x)为什么后面会等于前面的g’(x)*dx=dg(x)
2.g’(x)*dx=dg(x)这个是怎么来的?
3./dg(x)*dg(x)/dx这个是什么意思?怎么转换的?
复合函数求导问题F'(g(x))=〔F(g(x+dx))-F(g(x))〕/dx……〈1〉g(x+dx)-g(x)=g’(x)*dx=dg(x)……〈2〉g(x+dx)=g(x)+dg(x)……〈3〉F'(g(x))=〔f(g(x)+dg(x))-F(g(x))〕/dx=〔F(g(x)+dg
g'(x)=d(g(x))/d(x)=[g(x+dx)-g(x)]/dx,所以第一条成立,第二条成立,
第三条主要是复合函数求导的证明,先除以dg(x),后乘以dg(x),等式仍然成立,但(F(g(x)+dg(x))-F(g(x)))/dg(x)=F'(g),dg(x)/d(x)=g'(x),所以最后等于F'(g)g'(x)
1. 这是dg(x)的定义呀:dg(x)=g(x+dx)-g(x)
2. 这是g'(x)的定义呀:g'(x)=dg(x)/dx
3. 这个就是先除dg(x)再乘dg(x),等式依然成立
4. 这个就是用基本定义推导复合函数的求导法则
这哪能说清楚
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