一个等差数列 前n项和为25,前2n项和为100 ,求前3n项的和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 05:54:03
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一个等差数列 前n项和为25,前2n项和为100 ,求前3n项的和
一个等差数列 前n项和为25,前2n项和为100 ,求前3n项的和
一个等差数列 前n项和为25,前2n项和为100 ,求前3n项的和
在等差数列中有:
Sn、S2n-Sn 、S3n-S2n········也成等差数列,因此可得:
Sn+S3n-S2n=2(S2n-Sn)
S3n=3S2n-3Sn 因:Sn=25,S2n=100
所以可得:
S3n=3(100-25)=225
∵3n项的和-2n项和=2n项和-n项和
∴3n项的和-100=100-25
3n项的和=175
有不明白的地方再问哟,祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
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因为 an为等差数列,
所以 Sn,S2n,S3n-S2n 也成等差数列
所以 2(S2n-Sn)=Sn + (S3n-S2n)
所以 S3n = 3(S2n-Sn)
= 3(100-25)
= 225
一个等差数列 前n项和为25,前2n项和为100 ,求前3n项的和
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一个等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,那么前3n项和为多少?要详解答案!
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