f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,正无穷)时,f(x)=2^x+1,则f(x)=?已知f(x)是R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x^2+2,则f(7)=?函数y=(1\4)的(x^2-x)次方的单调增区间为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 03:08:14
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f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,正无穷)时,f(x)=2^x+1,则f(x)=?已知f(x)是R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x^2+2,则f(7)=?函数y=(1\4)的(x^2-x)次方的单调增区间为?
f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,正无穷)时,f(x)=2^x+1,则f(x)=?
已知f(x)是R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x^2+2,则f(7)=?
函数y=(1\4)的(x^2-x)次方的单调增区间为?
f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,正无穷)时,f(x)=2^x+1,则f(x)=?已知f(x)是R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x^2+2,则f(7)=?函数y=(1\4)的(x^2-x)次方的单调增区间为?
(1)f(x)=-2^x-1(奇函数性质)
(2)f(7)=f(3)=f(-1)=-f(1)=-[1+2]=-3
(3)原函数的增区间和x^2-x的减区间相同
求导得 所求区间为(负无穷,1/2)
三条题目算一个题,行啊!
做题中,居然有人答了。我答仔细点吧
(1)跟据奇函数的性质f(-x)=-f(x),又已知了当x>0时f(x)=2^x+1。
那么带入f(-x)=-【2^-(-x)+1】。所以
f(x)=2^x+1 (x>0)
f(x)=-(2^-x+1)(x<0)
(2) 因为 f(x+4)=f(x),所以f(x)是以4为周期的周期...
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三条题目算一个题,行啊!
做题中,居然有人答了。我答仔细点吧
(1)跟据奇函数的性质f(-x)=-f(x),又已知了当x>0时f(x)=2^x+1。
那么带入f(-x)=-【2^-(-x)+1】。所以
f(x)=2^x+1 (x>0)
f(x)=-(2^-x+1)(x<0)
(2) 因为 f(x+4)=f(x),所以f(x)是以4为周期的周期函数,f(7)=f(3)=f(-1)
根据奇函数性质f(-1)=-f(1).f(1)可求,得3,f(7)=-3。
(3)对函数求导得f'(x)=ln(1/4)*(2x-1)*(1\4)的(x^2-x)次方.
又因为)(1\4)的(x^2-x)次方相当于a的x次方的模型,毕为正,ln(1/4)为负,所以欲求函数的增区间,必须找到导函数为正的区间,也就是使(2x-1)为负。
当x<0时满足条件,因此函数的单调增区间为(负无穷,0)。
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