正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 02:15:52
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.
xRN@~uIKھ>!(),E@b<('_mjLġi;3|X&', O$E`~CY'%g9q湷փh< oiLy!WI`ƎNVth&F存U5@ ?LNPXH0hZ  8CqŖ>`Jjo)RTKAr?BM(!̴(*18~  (}^O)֘ih,- 2mr $m\] ɓF ]o,"HYŢ?{Ec*Vv"?d#pf75diF?{}ߑUf8?7

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.
连结A1C1,B1D1,交点为O,取DD1中点P,连结OP
则可知点O是对角线A1C1和B1D1的中点
所以在△B1DD1中,中位线OP//B1D,OP=B1D/2
又E,F分别是A1B1,B1C1的中点,同理得：EF//A1C1
所以∠A1OP就是异面直线DB1与EF的所成角
因为BB1⊥平面A1B1C1D1,所以：BB1⊥A1C1
又A1C1⊥B1D1,而BB1和B1D1是平面BB1D1D内的两条相交直线
所以：A1C1⊥平面BB1D1D
因为OP在平面BB1D1D内,所以：
A1C1⊥OP即∠A1OP=90°
所以：异面直线DB1与EF所成角的大小为90°.

正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,求AE与平面ABC1D1所成角 正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是D1D的中点,求证D1B‖平面EAC 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点 求证：平面C1BD⊥平面BDE 正方体ABCD~A1B1C1D1中E为棱CC1的中点求AC1平行平面BED 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为D1D中点,F为AB中点,EC与FB1成角 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于 正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1中点,求证:AC//平面B1DE 正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求证：AC∥平面B1DE 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为CC1中点,E为BC中点,C1E为什么⊥B1P, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1