因式分解x四次方+7x三次方+8x平方+7x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 18:42:18
因式分解x四次方+7x三次方+8x平方+7x+1
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因式分解x四次方+7x三次方+8x平方+7x+1
因式分解x四次方+7x三次方+8x平方+7x+1

因式分解x四次方+7x三次方+8x平方+7x+1
x^4+7x^3+8x^2+7x+1
=x^4+x^3+x^2+6x^3+6x^2+6x+x^2+x+1
=x^2(x^2+x+1)+6x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^2+6x+1)

=x^4+6x^3+x^2+1x^3+6x^2+6x+x^2+x+1
=x^2*(x^2 + 6x + 1)+x(x^2 + 6x + 1)+(x^2 + 6x + 1)
=(x^2 + 6x + 1)(x^2 + x + 1)

x^4+7x³+8x²+7x+1
=(x^4+x²+1)+(7x³+7x²+7x)
=(x²+x+1)(x²-x+1)+7x(x²+x+1)
=(x²+x+1)(x²-x+1+7x)
=(x²+x+1)(x²-6x+1)