把它化简

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 09:36:08
把它化简
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把它化简
把它化简
 

把它化简
n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!
原式=(1/1!-1/2!)+(1/2!-1/3!)+...+(1/n!-1/(n+1)!)
=1-1/(n+1)!

晕,开啥玩笑,搞得清楚点好不?

因为 n/((n+1)!)=(n+1-1)/((n+1)!)=1/(n!)-1/((n+1)!)
所以原式=(1-1/2!)+(1/2!-1/3!)+...+(1/(n!)-1/((n+1)!))=1-1/((n+1)!)

n/(n+1)!
=(n+1-1)/(n+1)!
=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/n!-1/(n+1)!
带入各项,非常简单的就算出来了