微积分极限一题,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 20:14:35
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原式=lim{1+[(1+x)^1/x -e]/e}^(-1/x)=e^lim-[(1+x)^1/x -e]/ex=e^lim-e[e^[ln(1+x)/x -1] -1]/ex=e^lim-[[ln(1+x)/x -1]/x=e^lim-[[ln(1+x) -x]/x^2=e^lim-[1/(1+x) -1]/2x=e^limx/2x(1+x) =e^lim1/2(1+x)=e^1/2

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