设f(x)为三次函数,其图像关于原点对称,当x=1/2时f(x)的极小值为-1,求函数f(x)的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 14:43:58
![设f(x)为三次函数,其图像关于原点对称,当x=1/2时f(x)的极小值为-1,求函数f(x)的解析式.](/uploads/image/z/4022892-36-2.jpg?t=%E8%AE%BEf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%BA%E4%B8%89%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%85%B6%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E5%BD%93x%3D1%2F2%E6%97%B6f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA-1%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.)
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设f(x)为三次函数,其图像关于原点对称,当x=1/2时f(x)的极小值为-1,求函数f(x)的解析式.
设f(x)为三次函数,其图像关于原点对称,当x=1/2时f(x)的极小值为
-1,求函数f(x)的解析式.
设f(x)为三次函数,其图像关于原点对称,当x=1/2时f(x)的极小值为-1,求函数f(x)的解析式.
f(x)=ax³+mx²+bx+n
关于原点对称,奇函数
f(-x)=f(x)
所以m=n=0
f(x)=ax³+bx
f'(x)=3ax²+b
x=1/2时有极值
所以f(1/2)=0
3a/4+b=0
x=1/2时函数值是-1
f(1/2)=-1
a/8+b/2=-1
联立3a/4+b=0
a=4,b=-3
所以f(x)=4x³-3x
f(x)为三次函数,其图像关于原点对称,所以为奇函数
所以可设f(x)=ax^3+bx,易求f'(x)=3ax^2+b
因为当x=1/2时f(x)的极小值为-1,所以f'(1/2)=3a/4+b=0
同时f(1/2)=a/8+b/2=-1.
综合上面两个式子,可求得a=4,b=-3
f(x)=4x^3-3x
设f(x)为三次函数,其图像关于原点对称,当x=1/2时f(x)的极小值为-1,求函数f(x)的解析式.
设y=f(x)为三次函数,且图像关于原点对称,当x=1/2时·~设y=f(x)为三次函数,且图像关于原点对称,当x=1/2时,f(x)的极小值为-1,求函数的解析式.它答案写的是设这个函数为f(x)=ax³+bx
设y=f(x)为三次函数,且图像关于原点对称,当x=1/2时,f(x)的极小值为-1.求函数解析式.
设函数f(x)=1/x+1的图像为C1 若函数g(x)的图像C2于C1关于原点对称 则g(x)=?
设f(x)是定义在r上的函数,其图像关于原点对称,且当x>0时,f(x)=2的x次方-3,则f(-2)=?快!
函数y=f(x)的图像与函数g(x)=log2x(X>0)的图像关于原点对称,则f(x)的表达式为?
设函数f(x)的定义域为(负无穷到正无穷),则函数f(x)-f(-x)的图像关于()对称四个选项:1,y=x 2,x轴 3,y轴 4,原点f(x)和f(-x)的图像关于什么对称?
已知函数,f(x)=log2 1-mx/x-1 的图像关于原点对称
若函数y=f(x)为偶函数,且当x>=0时,f(x)=x^(1/3),则这个函数的解析式为还有一道选择题,若函数f(x)不等于0,则其图像不可能关于()A.原点对称 B.直线y=x对称C.y轴对称 D.x轴对称
若函数F(X)=cos(3x+φ)的图像关于原点对称,则f(x)的对称轴方程为
函数y=f(x)的图像与函数g(x)=logx(x>0)的图像关于原点对称,则f(x)的表达式为
定义在R上的函数f(x)图像关于原点对称,其最小正周期为4且x属于(0.2)时f(x)=log以2为底(1+3X)的对数则f(2011)
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像关于原点对称,当x=0.5时,f(x)的极小值为-1,则函数f(x)的解析式
函数f(x)的定义域为(-1,1)时,函数什么时候关于原点对称,什么时候关于原点不对称?
设函数f(x)=2cos(2x-π/4),将y=f(x)的图像向右平移Φ(Φ>0)个单位,使得到的图像关于原点对称,则Φ的最
设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)的图像关于原点对称,f(1)=2,f(2)
求证函数f(x)=x+1/x的图像关于原点对称
(1)函数y=f(x)关于原点,x轴,y轴,直线y=x对称的函数分别为?(2)设函数y=f(x)的定义域为R,且满足条件(问题继续)f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=(a+b)/2 成轴对称.特别的,f(a+x)关于直线?成轴