已知a除以5余1.b除以5余4,求非负整数3a-b除以5的余数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:32:32
已知a除以5余1.b除以5余4,求非负整数3a-b除以5的余数
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已知a除以5余1.b除以5余4,求非负整数3a-b除以5的余数
已知a除以5余1.b除以5余4,求非负整数3a-b除以5的余数

已知a除以5余1.b除以5余4,求非负整数3a-b除以5的余数
a除以5余1.b除以5余4
设a=5x+1,b=5y+4
3a-b
=3(5x+1)-(5y+4)
=5(3x-y)-1
=5(3x-y-1)+4
非负整数3a-b除以5的余数4

解答如下:
由题意可设:
a=5x+1
b=5y+4
所以3a-b=15x+3-5y-4=5(3x-y)-1=5(3x-y-1)+4
所以余数是 4