已知二次函数满足F(0)=1,且F(X+1)-F(X)=2X1.求F(X)2.求F(X)在【-1,1】上的最大与最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 12:03:08
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已知二次函数满足F(0)=1,且F(X+1)-F(X)=2X1.求F(X)2.求F(X)在【-1,1】上的最大与最小值
已知二次函数满足F(0)=1,且F(X+1)-F(X)=2X
1.求F(X)
2.求F(X)在【-1,1】上的最大与最小值
已知二次函数满足F(0)=1,且F(X+1)-F(X)=2X1.求F(X)2.求F(X)在【-1,1】上的最大与最小值
设f(x)=ax^2+bx+c
∵f(0)=1
∴c=1
∴f(x)=ax^2+bx+1
∴f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+a+b+1
∴f(x+1)-f(x)=ax^2+(2a+b)x+a+b+1-ax^2-bx-1=2ax+a+b
∵f(x+1)-f(x)=2x
∴2ax+a+b=2x
∴2a=2且a+b=0
∴a=1,b=-1
∴f(x)=x^2-x+1
那么f(x)=(x -1/2)^2 +3/4
现在-1
由题意设F(x)=ax2+bx+1 带入等式得 2ax+a+b=2x 得a=1 b=-1
即F(x)=x2-x+1
最小值在x=1/2时取到为3/4
最大值在x=-1时取到为3
已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)- f(x)=2x,则f(x)=?
已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2X,求f(x)请具体
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x)
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式.
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).
已知 f(x) 是二次函数,且满足 f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x ,求 f(x) .
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)?
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)?
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)
已知f(x)是二次函数,f(0)=3且满足f(x+1)-f(x)=-x+7,求f(x)的解析式求过程