作业帮在锐脚三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 17:54:52
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在锐脚三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
在锐脚三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
在锐脚三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
∵△ABC是锐角三角形,
∴A＜π/2,B+C＞π/2,得B＞π/2-C,
由于正弦函数sinx在(0,π/2)上是增函数,那么
sinB＞sin(π/2-C)=cosC,
同理,sinC＞cosA,sinA＞cosB,
三式相加得sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC.
∵∠A+∠B>90°
∴∠A>90°-∠B
∴sinA>sin(90°-∠B)
∴sinA>cos∠B
同理,sinB>cosC
sinC>cosA
∴sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
在锐脚三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
用反证法证明：在三角形ABC中,若sinA
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明
三角函数不等式的证明：在三角形ABC中,证明：sinA+sinB+sinC
用反证法证明在三角形ABC中 sinA大于cosB,则B为锐角.
在三角形ABC中 sinA=2sinBsinC能证明什么
在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2（1+cosAcosBcosC）
在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,sinA^2
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,sinA×cosA
在三角形ABC中,sinA^2
在三角形ABC中,sinA平方
在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值
高中数学 在三角形ABC中,“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件. 怎样证明高中数学 在三角形ABC中,“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件. 怎样证明?
在三角形ABC中,A大于B是sinA大于sinB的必要性的证明麻烦写下过程
高一数学三角形证明题在△ABC中,已知sinA=cosBcosC,求证：tanB+tanC=1