作业帮关于圆的所有定理,请列出：证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 17:59:14
关于圆的所有定理,请列出：证明
关于圆的所有定理,请列出：
证明
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圆的解析几何方程
圆的标准方程：在平面直角坐标系中,以点O（a,b）为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2. 圆的一般方程：把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(其中D^2+E^2-4F>0）.其中和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2-r^2.该圆圆心坐标为（-D/2,-E/2),半径r=0.5√D^2+E^2-4F. 圆的参数方程：以点O（a,b）为圆心,以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ,(其中θ为参数) 圆的端点式：若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2),则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0 圆的离心率e=0,在圆上任意一点的曲率半径都是r. 经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M（a0,b0）的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2 在圆(x^2+y^2=r^2)外一点M（a0,b0）引该圆的两条切线,且两切点为A,B,则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2
圆与直线的位置关系判断
平面内,直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是： 1.由Ax+By+C=0,可得y=（-C-Ax）/B,（其中B不等于0）,代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0.利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下： 如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交. 如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切. 如果b^2-4ac