已知x1,x2是关于x的一元二次方程x^2 - 2(m+2)x + 2m^2 - 1=0的两个实数根,且满足x1^2 - x2^2=0,求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 16:02:33
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x^2 - 2(m+2)x + 2m^2 - 1=0的两个实数根,且满足x1^2 - x2^2=0,求m的值
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已知x1,x2是关于x的一元二次方程x^2 - 2(m+2)x + 2m^2 - 1=0的两个实数根,且满足x1^2 - x2^2=0,求m的值
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x^2 - 2(m+2)x + 2m^2 - 1=0的两个实数根,且满足x1^2 - x2^2=0,求m的值

已知x1,x2是关于x的一元二次方程x^2 - 2(m+2)x + 2m^2 - 1=0的两个实数根,且满足x1^2 - x2^2=0,求m的值
根据韦达定理有：
X1 + X2 = 2(m+2)
而x1^2 - x2^2=0
则x1^2 - x2^2 = (X1 + X2 )(X1 - X2) = 0
X1 + X2 = 0
X1 - X2 = 0
由X1 + X2 = 0得:2(m+2)=0.m = -2
由X1 - X2 = 0得:判别式=0.4(m+2)^2 - 4(2m^2 - 1)=0.m = 5或 -1
当m = -2时,原方程:x^2 + 7=0无实数根,所以舍去.
综上,m = 5或 -1.

由题，x1^2 - x2^2=0
即 x1+x2=0 或x1-x2=0
x1+x2=2(m+2)=0 ==> m=-2
x1-x2=√(4*(m+2)^2-4*(2m^2-1))=√-4m^2+16m+20=0
解得m=5 或m=-1

已知x1x2是关于x的一元二次方程2x^-5x+2=0的实数根,求x1^x2+x1x2^和x2/x1+x1/x2 已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a 已知X1 X2是关于X的一元二次方程X²-6X+K=0 X1²X2²-X1-X2=1151求K=?2求 X1²X2²+8的值 已知一元二次方程x的平方-5x+1=0的两根为x1,x2.求x1的平方+5x2.关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x1的平方+x2的平方=7，则（x1-x2)的平方的值是？ 已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根 且x1的平方乘x2的平方-x1-x2=115,求x1²＋x2²＋8的值. 已知x1,x2是一元二次方程ax2+x+1=0的两个实根,若(x1-1)(x2-1) 已知x1,x2是关于x的一元二次方程（a-1）x的平方+x+a的平方－1＝0的两个实数根,且x1+x2＝1/3,求x1*x2的值 设X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值 设x1,x2是关于x的一元二次方程x²+ax+a=2的两个实根,则（x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x+(3a-1)x+2a-1的两个实数根,使(3x1-x2)(x1-3x2)=-80成立,求实数a的所有可能值 已知x1,x2是关于x的一元二次方程（a-1）x^2+x+a^2-1=0的两个实数根,且x1+x2=1/3求x1·x2的值 已知x1 和x2是一元二次方程2x2-2x+3=0的两个实根,并且x1和x2满足不等式x1x2/x1+x 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115,求x1²-5x2+x2-18的植、且x1的平方乘x2的平方减x1减x2=115，求x1的平方-5倍x2加x2减18 已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根 且x1的平方乘以x2的平方-x1-x2=115 求k的值 求x1 已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证：x1≥1/2-x2 已知x1x2是关于一元二次方程x^2-6x+k=0的两个实数根,且x1^2乘以x2^2-x1-x2=115.求k的值 求x1^2+x2^2+8的值 已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0设x1、x2是该方程的两个根,且x1>x2,若|x1|+|x2|=4,求a的值 数学题目已知关于x的一元二次方程x²-7x-8=0的两个跟分别为x1,x2,则x1²+x2²