在三角行ABC中 1+tanA\tanB=2c\b .1)求A?2)若m→=(0,1)n→=(cosB,2cosc\2)试求|m→ +n→|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 04:54:59
在三角行ABC中 1+tanA\tanB=2c\b .1)求A?2)若m→=(0,1)n→=(cosB,2cosc\2)试求|m→ +n→|的最小值
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在三角行ABC中 1+tanA\tanB=2c\b .1)求A?2)若m→=(0,1)n→=(cosB,2cosc\2)试求|m→ +n→|的最小值

在三角行ABC中 1+tanA\tanB=2c\b .1)求A?2)若m→=(0,1)n→=(cosB,2cosc\2)试求|m→ +n→|的最小值
(1)1+tanA\tanB=2c\b
1+sinA/cosA·cosB/sinB=2sinC/sinB
(sinAcosB+cosAsinB)/cosAsinB=2sinC/sinB
sin(A+B)/cosA=2sinC
sin(180°-C)/cosA=2sinC
∴cosA=1/2, ∴A=60°
(2)m→=(0,1),n→=(cosB,2cosc\2)
∴m→ +n→=(cosB,1+2cosc\2)
=(cosB,1+cosc)
∴|m→ +n→|=√. (题是乎有误)