高数计算题 求曲面x*x/4+y*y/2+z*z/9=3上的点P(2,-1,3)处的切平面方程和法线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 23:48:11
高数计算题 求曲面x*x/4+y*y/2+z*z/9=3上的点P(2,-1,3)处的切平面方程和法线方程
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高数计算题 求曲面x*x/4+y*y/2+z*z/9=3上的点P(2,-1,3)处的切平面方程和法线方程
高数计算题 求曲面x*x/4+y*y/2+z*z/9=3上的点P(2,-1,3)处的切平面方程和法线方程

高数计算题 求曲面x*x/4+y*y/2+z*z/9=3上的点P(2,-1,3)处的切平面方程和法线方程
F(x ,y ,z) = x^2 / 4 +y^2 / 2 + z^2 / 9
n = (x / 2 ,y ,2 z / 9)
n | (2,-1,3) = (1 ,-1 ,2 / 3)
曲线在点(2 ,-1 ,3)处的切平面方程为
x - 2 - (y + 1) + 2/3 (z - 3) = 0
即 3x - 3y + 2z - 15 = 0
法线方程
x - 2 y + 1 z - 3
----- = ------- = --------
1 -1 2/3