作业帮初二数学上册习题11.3综合运用第4题答案`△ABC中.AD是它的角平分线.P是AD上的一点`PE平行AB交BC于E.PF平行AC交BC于F`求证:D到PE的距离与D到PF的距离相等!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:29:31
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初二数学上册习题11.3综合运用第4题答案`△ABC中.AD是它的角平分线.P是AD上的一点`PE平行AB交BC于E.PF平行AC交BC于F`求证:D到PE的距离与D到PF的距离相等!
初二数学上册习题11.3综合运用第4题答案
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△ABC中.AD是它的角平分线.P是AD上的一点`PE平行AB交BC于E.PF平行AC交BC于F`求证:D到PE的距离与D到PF的距离相等!
初二数学上册习题11.3综合运用第4题答案`△ABC中.AD是它的角平分线.P是AD上的一点`PE平行AB交BC于E.PF平行AC交BC于F`求证:D到PE的距离与D到PF的距离相等!
证明:做:D到PE的距离DM与D到PF的距离DN并分
别延长交AB,AC于Q,G
因为AD是角平分线.,所以
DQ=DG (1)
因为`PE//AB,PF//AC,所以
DM/DQ=DP/DA (2)
DP/DA=DN/DQ (3)
由(1)(2)(3)可以知道DM=DN,即:D到PE的距离与D到PF的距离相等!
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