已知向量a,b,c,若c=ma+nb=(-2倍的根号3,2),a与c垂直,b与c的夹角为120°,且b点乘c=-4,|a|=2倍的根号2求实数m,n的值及
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 20:03:50
![已知向量a,b,c,若c=ma+nb=(-2倍的根号3,2),a与c垂直,b与c的夹角为120°,且b点乘c=-4,|a|=2倍的根号2求实数m,n的值及](/uploads/image/z/4035097-1-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%2Cb%2Cc%2C%E8%8B%A5c%3Dma%2Bnb%3D%28-2%E5%80%8D%E7%9A%84%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C2%EF%BC%89%2Ca%E4%B8%8Ec%E5%9E%82%E7%9B%B4%2Cb%E4%B8%8Ec%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA120%C2%B0%2C%E4%B8%94b%E7%82%B9%E4%B9%98c%3D-4%2C%7Ca%7C%3D2%E5%80%8D%E7%9A%84%E6%A0%B9%E5%8F%B72%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%2Cn%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%8F%8A)
已知向量a,b,c,若c=ma+nb=(-2倍的根号3,2),a与c垂直,b与c的夹角为120°,且b点乘c=-4,|a|=2倍的根号2求实数m,n的值及
已知向量a,b,c,若c=ma+nb=(-2倍的根号3,2),a与c垂直,b与c的夹角为120°,且b点乘c=-4,|a|=2倍的根号2
求实数m,n的值及
已知向量a,b,c,若c=ma+nb=(-2倍的根号3,2),a与c垂直,b与c的夹角为120°,且b点乘c=-4,|a|=2倍的根号2求实数m,n的值及
设a(x1,y1),b(x2,y2),因为ac垂直,所以-2X3^2Xx1+2y1=0,|a|=2,即x*2+y*2=4,解得x1=正负根号2,y1=正负根号6(x1,y1符号相同)
由b乘c=-4可得-2X3^2Xx2+2y2=-4,因为b与c的夹角为120°,|c|=4,所以b·c/(|b||c|)=cos120°,解得|b|=2,继而求得x2=0,y2=-2或x2=根号3,y2=1
由c=ma+nb可知当a=(根号2,根号6)时,b=(0,2),
此时m倍根号2=-2倍根号3,m倍根号6+2n=2,即m=负根号6,n=4,=150°
当a=(负根号2,负根号6)时,b=(根号3,1),
此时-m倍根号2+n倍根号3=-2倍根号3,-m倍根号6+n=2,即m=负根号6,n=-4,,150°
有点问题,a和c垂直的话,那ma是等于零的。这题就解不了了
设a(x1,y1),b(x2,y2),
因为AC垂直,
所以-2X3^2Xx1+2y1=0,|a|=2,即x*2+y*2=4,
解得x1=正负根号2,y1=正负根号6(x1,y1符号相同)
由b乘c=-4可得-2X3^2Xx2+2y2=-4
因为B与C的夹角为120°,|c|=4,所以b·c/(|b||c|
解得|b|=2,
求得x2=0,y...
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设a(x1,y1),b(x2,y2),
因为AC垂直,
所以-2X3^2Xx1+2y1=0,|a|=2,即x*2+y*2=4,
解得x1=正负根号2,y1=正负根号6(x1,y1符号相同)
由b乘c=-4可得-2X3^2Xx2+2y2=-4
因为B与C的夹角为120°,|c|=4,所以b·c/(|b||c|
解得|b|=2,
求得x2=0,y2=-2或x2=根号3,y2=1
由c=ma+nb可知当a=(根号2,根号6)时,b=(0,2),
此时m倍根号2=-2倍根号3,m倍根号6+2n=2
即m=负根号6,n=4,=150°
当a=(负根号2,负根号6)时,b=(根号3,1),
此时-m倍根号2+n倍根号3=-2倍根号3,-m倍根号6+n=2
即m=负根号6,n=-4,,150°
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