已知向量a,b模都是2,夹角60°,当向量OP=根号10a+2b,向量OQ=-2a+根号10b时,求P Q距离答案是4根号2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 16:56:17
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已知向量a,b模都是2,夹角60°,当向量OP=根号10a+2b,向量OQ=-2a+根号10b时,求P Q距离答案是4根号2
已知向量a,b模都是2,夹角60°,当向量OP=根号10a+2b,向量OQ=-2a+根号10b时,求P Q距离
答案是4根号2
已知向量a,b模都是2,夹角60°,当向量OP=根号10a+2b,向量OQ=-2a+根号10b时,求P Q距离答案是4根号2
PQ=OQ-OP=(-2A+ 根号10B)-(根号10A+2B )=(-2-根号10)A+(根号10-2)B
所以 P ,Q两点间的距离^2=((-2-根号10)A+(根号10-2)B)^2
=(-2-根号10)^2A^2+(根号10-2)^2B^2
+2*(-2-根号10)*(根号10-2)AB
=((-2-根号10)^2+( 根号10-2)^2)2^2
+2*(4-10)2*2*cosPA1/3
=(10+4+10+4)*4+2*2*(-6)
=28*4+4*(-6)
=22*4
P ,Q两点间的距离=2根号22
向量PQ=向量OQ-向量OP=(-2-√10)向量a+(-2+√10)向量b
PQ的平方=[(-2-√10)向量a+(-2+√10)向量b]的平方。打开整理。
然后开方就得到PQ长了。
不知道,我才五年级
PQ=OQ-OP=(-2A+ 根号10B)-(根号10A+2B )=(-2-根号10)A+(根号10-2)B
=((-2-根号10)A+(根号10-2)B)^2
=(-2-根号10)^2A^2+(根号10-2)^2B^2
+2*(-2-根号10)*(根号10-2)AB
...
全部展开
PQ=OQ-OP=(-2A+ 根号10B)-(根号10A+2B )=(-2-根号10)A+(根号10-2)B
=((-2-根号10)A+(根号10-2)B)^2
=(-2-根号10)^2A^2+(根号10-2)^2B^2
+2*(-2-根号10)*(根号10-2)AB
=((-2-根号10)^2+( 根号10-2)^2)2^2
+2*(4-10)2*2*cosPA1/3
=(10+4+10+4)*4+2*2*(-6)
=28*4+4*(-6)
=22*4
收起