已知向量lal=2,lbl=3,向量a与向量b的夹角为60°,向量c=5a+3b,向量d=3a+kb,当实数k为何值时?1.向量c//向量d 2.向量c垂直向量d为什么平行的时候只要满足:5/3=3/k即可,所以k=9/5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 20:17:07
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已知向量lal=2,lbl=3,向量a与向量b的夹角为60°,向量c=5a+3b,向量d=3a+kb,当实数k为何值时?1.向量c//向量d 2.向量c垂直向量d为什么平行的时候只要满足:5/3=3/k即可,所以k=9/5
已知向量lal=2,lbl=3,向量a与向量b的夹角为60°,向量c=5a+3b,向量d=3a+kb,
当实数k为何值时?1.向量c//向量d 2.向量c垂直向量d
为什么平行的时候只要满足:5/3=3/k即可,所以k=9/5
已知向量lal=2,lbl=3,向量a与向量b的夹角为60°,向量c=5a+3b,向量d=3a+kb,当实数k为何值时?1.向量c//向量d 2.向量c垂直向量d为什么平行的时候只要满足:5/3=3/k即可,所以k=9/5
数值解法,设向量a=(2,0),则向量b=(1.5 ,1.5sqrt(3))
c=5a+3b=(14.5 ,4.5sqrt(3)) d=3a+kb=(6+1.5k ,1.5ksqrt(3))
1.向量c//向量d
则 14.5/4.5sqrt(3)=(6+1.5k)/1.5ksqrt(3)
推出:14.5k=3(6+1.5k)
推出:10k=18
即:5/3=3/k
2.向量c垂直向量d
则 14.5*(6+1.5k)+4.5sqrt(3)*1.5ksqrt(3)=0
解方程得到:k=-27/14
很简单啊,首先两个向量要平行就需要满足下列关系式:向量c=m * 向量d
所以就列出 5a=3ma
3b=kma
解方程组,就可得出m=5/3 k=9/5啊
垂直时 只需带入其数量级(c。d=0) 再将a ,b分别代入 即可求出