已知lal=7,lbl=4,|向量a+向量b|=9 求|向量a-向量b|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 12:01:16
已知lal=7,lbl=4,|向量a+向量b|=9 求|向量a-向量b|
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已知lal=7,lbl=4,|向量a+向量b|=9 求|向量a-向量b|

已知lal=7,lbl=4,|向量a+向量b|=9 求|向量a-向量b|
|向量a+向量b|=√(a+b)^2.
=√(a^2+2ab+b^2)=9.
(a^2+2ab+b^2=81.
2ab=81-a^2-b^2=81-49-16.
=81-65.
=16.
ab=8.
|向量a-向量b|^2=|向量a+向量b|^2-4ab.
=81-4*8.
=49.
∴|向量a-向量b|=7.

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