边长为1的正方形ABCD的顶点A,D分别在X轴,Y轴[含原点]上滑动,向量OB乘以向量OC的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:09:50
边长为1的正方形ABCD的顶点A,D分别在X轴,Y轴[含原点]上滑动,向量OB乘以向量OC的最大值
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边长为1的正方形ABCD的顶点A,D分别在X轴,Y轴[含原点]上滑动,向量OB乘以向量OC的最大值
边长为1的正方形ABCD的顶点A,D分别在X轴,Y轴[含原点]上滑动,向量OB乘以向量OC的最大值

边长为1的正方形ABCD的顶点A,D分别在X轴,Y轴[含原点]上滑动,向量OB乘以向量OC的最大值
无最大值
画出图来,设D（x,0）则有A（x-1,0）,B（x-1,1）,C（x,1） （A,C可以换）
则有向量OB乘以向量OC为x（x-1）+1=x²-x+1=（x-1/2）²+4/3
故有最小值4/3,无最大值
另一方面,OB,OC的长度是可以无限延长的,用极限法考虑,也不存在最大值

令∠OAD=θ，由于AD=1故0A=cosθ，OD=sinθ，
如图∠BAX= -θ，AB=1，故x B =cosθ+cos（ 派/2-θ）=cosθ+sinθ，y B =sin（派/2 -θ）=cosθ
故OB =（cosθ+sinθ，cosθ）
同理可求得C（sinθ，cosθ+sinθ），即 =（sinθ，cosθ+sinθ），
∴ =（cosθ+sinθ，c...

全部展开

令∠OAD=θ，由于AD=1故0A=cosθ，OD=sinθ，
如图∠BAX= -θ，AB=1，故x B =cosθ+cos（ 派/2-θ）=cosθ+sinθ，y B =sin（派/2 -θ）=cosθ
故OB =（cosθ+sinθ，cosθ）
同理可求得C（sinθ，cosθ+sinθ），即 =（sinθ，cosθ+sinθ），
∴ =（cosθ+sinθ，cosθ）•（sinθ，cosθ+sinθ）=1+sin2θ，
的最大值是2
故答案是 2

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边长为1的正方形ABCD的顶点A,D分别在X轴,Y轴[含原点]上滑动,向量OB乘以向量OC的最大值 边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴,y轴正半轴上(含原点)滑动,则向量OB×向量OC的最大值是? 如图,一个四边形MNPQ的各顶点在边长为1的正方形ABCD各边上,四边形MNPQ边长分别为a,b,c,d.求a²+b²+c²+d²的范围 如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上上滑动,则 向量OB×向量O如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上上滑动,则 向量OB×向量OC的最大值 放置在第一象限的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴（含原点）上滑动,则向量OB*向量...放置在第一象限的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴（含原点）上 如图1,分别过正方形ABCD两个相对顶点A,C的直线L1,L2相互平行,设L1与L2之间的距离为d.如图1,分别过正方形ABCD两个相对顶点A,C的直线L1,L2相互平行,设L1与L2之间的距离为d.（1）若正方形的边长为5, 如图,直线l1,、l2、l3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C,且互相平行,若l1,l2的距离为1,l2,l3的距离为2则正方形的边长为 如图,分别以正方形ABCD的顶点B,D为圆心,以其边长a为半径作弧,求图中阴影部分的面积 如图,分别以正方形ABCD的顶点B,D为圆心,以其边长a为半径作弧,求图中阴影部分的面积面积 一道数学题：设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长. 设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A.B.C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长过程 直线L1 L2 L3 分别过正方形ABCD的三个顶点A D C 且互相平行,若L1 L2 的距离为4则正方形的边长为?16题 如图 直线L1 L2 L3 分别过正方形ABCD的三个顶点A D C 且互相平行,若L1 L2 的距离为4则正方形的边 如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E ,以顶点C、D为圆心．．．如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E ,以顶点C、D为圆心,1为 把将边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则他们的公共面积是多少 把将边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则他们的公共面积是多少 如图,直线l过正方形ABCD的顶点A,点B,D到直线l的距离分别为2和3,则正方形ABCD的边长是 已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限,且顶点A,D分别在x,y的正半轴 (含原点)滑动,则|向量OB+向量OC|的最大值为? 已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(5,3),D点在第二象限,求顶点C的坐标.