初三数学题,第17题求过程.在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC。P是三角形ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，求角BPC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:18:06
初三数学题,第17题求过程.在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC。P是三角形ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，求角BPC
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初三数学题,第17题求过程.在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC。P是三角形ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，求角BPC
初三数学题,第17题求过程.


在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC。P是三角形ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，求角BPC

初三数学题,第17题求过程.在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC。P是三角形ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，求角BPC
1,解;在三角形ABC外靠近BC作CD垂直PC截取CD=CP
CD=CP DCB=90-BCP=PCA BC=AC
所以ACP全等BCD AP=BD=6 PD=4根2 PB=2
所以BD*BD=PD*PD+PB*PB DPB=90 DPC=45
BPC=BPD+DPC=135°
2,解 以C为旋转中心,将△CAP旋转90°,
使A点和B点重合,P→Q.则
CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°.
∴△PCQ为等腰直角三角形,
PQ^2=4+4=8,
又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=BQ^2
∴∠BPQ=90°,
故∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90°+45°=135°.
都可以

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