问新初一数学暑假作业P23第8题题目:甲乙两物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运行.甲的速度较快,当两物体反向运动时,每15秒钟相遇一次;当两物体同向运动时,每1分钟相遇
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 17:17:35
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问新初一数学暑假作业P23第8题题目:甲乙两物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运行.甲的速度较快,当两物体反向运动时,每15秒钟相遇一次;当两物体同向运动时,每1分钟相遇
问新初一数学暑假作业P23第8题
题目:甲乙两物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运行.甲的速度较快,当两物体反向运动时,每15秒钟相遇一次;当两物体同向运动时,每1分钟相遇一次,求两物体的速度.
请帮忙指教,谢谢
问新初一数学暑假作业P23第8题题目:甲乙两物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运行.甲的速度较快,当两物体反向运动时,每15秒钟相遇一次;当两物体同向运动时,每1分钟相遇
设:甲乙两物体速度分别为x和y米每秒.
得方程组:
15x+15y=600
{
60x-60y=600
解得:
x=25
{
y=15
经检验,符合题意
答:甲25米每秒,乙15米每秒.
假设甲车速度是A,乙车速度是B
600/(A+B)=15
600/(A-B)=60
这样解出方程就得到了两车的速度了
解:设甲乙两物体速度分别为v1和v2
当两物体反向运动时,每15秒钟相遇一次:
(v1+v2)*15=600...................(1)式
当两物体同向运动时,每1分钟相遇一次:
(v1-v2)*60=600...................(2)式
解得:
v1=25m/s
v2=15m/s
甲乙两物体速度分别为v1和v2
当两物体反向运动时,每15秒钟相遇一次:
15*v1+15*v2=600...................(1)式
当两物体同向运动时,每1分钟相遇一次:
60*v1-60*v2=600...................(2)式
联立(1)式和(2)式得:
v1=25m/s
v2=15m/s