在三角形ABC中角A=90AB=AC有块三角板直角顶点D放在BC中点上两边与AB,AC交于E,F,判断三角形DEF的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 20:34:19
在三角形ABC中角A=90AB=AC有块三角板直角顶点D放在BC中点上两边与AB,AC交于E,F,判断三角形DEF的形状
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在三角形ABC中角A=90AB=AC有块三角板直角顶点D放在BC中点上两边与AB,AC交于E,F,判断三角形DEF的形状
在三角形ABC中角A=90AB=AC有块三角板直角顶点D放在BC中点上两边与AB,AC交于E,F,判断三角形DEF的形状

在三角形ABC中角A=90AB=AC有块三角板直角顶点D放在BC中点上两边与AB,AC交于E,F,判断三角形DEF的形状




等腰直角三角形
如图
作DE'⊥AB于E'
DF'⊥AC于F'
∴∠DE'E=∠DF'F=∠E'DF'=90°
∵∠A=90°
∴DE',DF'是三角形中位线
∴DE'=AC/2
DF'=AB/2
∵AB=AC
∴DE'=DF'
∵∠EDF=∠E'DF'=90°
∴∠EDE'=∠FDF'
∴△DE'E≌△DF'F(ASA)
∴DE=DF
∴△DEF是等腰直角三角形