已知如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,BC=9,tan∠ABC=4/3,直线MN是梯形的对称轴,点P是线段MN上一个动点(不与M、N重合),射线BP交线段CD与点E,过点C作CF‖AB交射线BP于点F(1)求证:PC²=PE·P
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 14:35:31
![已知如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,BC=9,tan∠ABC=4/3,直线MN是梯形的对称轴,点P是线段MN上一个动点(不与M、N重合),射线BP交线段CD与点E,过点C作CF‖AB交射线BP于点F(1)求证:PC²=PE·P](/uploads/image/z/4043291-59-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAB%3DCD%2CAD%3D3%2CBC%3D9%2Ctan%E2%88%A0ABC%3D4%2F3%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E6%98%AF%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5MN%E4%B8%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8EM%E3%80%81N%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E5%B0%84%E7%BA%BFBP%E4%BA%A4%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%E4%B8%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9CCF%E2%80%96AB%E4%BA%A4%E5%B0%84%E7%BA%BFBP%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9APC%26%23178%3B%3DPE%C2%B7P)
已知如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,BC=9,tan∠ABC=4/3,直线MN是梯形的对称轴,点P是线段MN上一个动点(不与M、N重合),射线BP交线段CD与点E,过点C作CF‖AB交射线BP于点F(1)求证:PC²=PE·P
已知如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,BC=9,tan∠ABC=4/3,直线MN是梯形的对称轴,点P是线段MN上一个动点(不与M、N重合),射线BP交线段CD与点E,过点C作CF‖AB交射线BP于点F
(1)求证:PC²=PE·PF
(2)设PN=x,CE=y,试建立y和x之间的函数关系式,并求出定义域
(3)联结PD,在点P运动过程中,如果△EFC和△PDC相似,求出PN的长.
球完整过程,
已知如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,BC=9,tan∠ABC=4/3,直线MN是梯形的对称轴,点P是线段MN上一个动点(不与M、N重合),射线BP交线段CD与点E,过点C作CF‖AB交射线BP于点F(1)求证:PC²=PE·P
参考答案:http://wenku.baidu.com/view/9929ccb569dc5022aaea00dd.html ;第25题.
注:第一问问法看似不一样,其实是一样的,因为根据对称性PC=BP,给出的第一问答案要求的关系式也就是你这里需要证明的式子,你在第一问作答前加“证明:”即可.
期望帮上你的忙!
:(1)∵AD∥BC,AB=CD,
∴∠ABC=∠DCB,
∵直线MN是梯形的对称轴,
∴PB=PC.
∴∠PBC=∠PCB,
∴∠ABP=∠DCP,
∵AB∥CF
∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠DCP.
∵∠EPC=∠FPC,
∴△PEC∽△PCF,
∴PC2=PE•PF;
图呢????
@sunny璃诺正解