已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=(1,5),OB向量=(7,1),OM向量=(1,2),P是线段OM上一个动点,当(PA向量·PB向量)取最小值时,求 OP向量的坐标,并求 cos∠APB的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:42:19
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已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=(1,5),OB向量=(7,1),OM向量=(1,2),P是线段OM上一个动点,当(PA向量·PB向量)取最小值时,求 OP向量的坐标,并求 cos∠APB的值
已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=(1,5),OB向量=(7,1),OM向量=(1,2),P是线段OM上一个动点,当(PA向量·PB向量)取最小值时,求 OP向量的坐标,并求 cos∠APB的值
已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=(1,5),OB向量=(7,1),OM向量=(1,2),P是线段OM上一个动点,当(PA向量·PB向量)取最小值时,求 OP向量的坐标,并求 cos∠APB的值
直线OM斜率是2,所以其方程是y=2x
P在上面,所以设P坐标是(x,2x)
所以PA向量=(1-x,5-2x),PB向量=(7-x,1-2x)
所以PA乘以PB
=(1-x)(7-x)+(5-2x)(1-2x)
=7-8x+x^2 + 5-12x+4x^2
=5x^2 -20x+12
这是一个二次函数,在x=20/(2*5)=2处取最小值,最小值是5*4-40+12
=-8
此时OP坐标为(2,4)
PA=(-1,1) PB=(5,-3)
|PA|=根号2,|PB|=根号34
所以向量PA点乘PB=-8=|PA|*|PB|*cosAPB=2倍根号17 * cosAPB
所以APB余弦值为-4/17 根号17
已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=(1,5),OB向量=(7,1),OM向量=(1,2),P是线主要想问一下线段OM和直线OM做出结果有差别吗?已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=(1,5),OB向量=(7,1),OM
已知向量AB=,B,O为坐标原点,则向量OA的坐标为
已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=(1,5),OB向量=(7,1),OM向量=(1,2),P是线段OM上一个动点,当(PA向量·PB向量)取最小值时,求 OP向量的坐标,并求 cos∠APB的值
数学向量计算~~~已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4) B(5,-12)1.求向量AB的坐标以及向量AB的模2.若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标.3.求向量OA乘以向量OB要简
在复平面内,复数1+i 与-1+3i分别对应向量OA和OB其中O为坐标原点,则/AB/=?
已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4)B(5,-12)1,求向量AB的坐标及 |向量AB|2,若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标 3求向量OA ×向量OB
已知O为坐标原点,向量OA=(1,3),向量OB=(3,-1),且向量AP=2向量PB,则点P的坐标为?
在平面直角坐标系中,O为原点,已知点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(6,5),则向量OB=多少?向量OA=多少?
已知向量OA=(3,2) OB=(3,1) O为坐标原点 计算绝对值向量AB的值
已知向量OA=(1,1),向量OB=(1,a),O为坐标原点,当向量OA与向量OB的夹角在【0,π/12】内变动时,实数a的取
已知向量OA=(1,1),向量OB=(1,a),O为坐标原点,当向量OA与向量OB的夹角在【0,π/6】内变动时,实数a的取值范围
已知坐标平面内(O为原点),向量OA=(5,1),向量OB=(1,7),P为坐标平面内动点(1)若向量OP的模=1,求向量PA点乘向量PB的最小值(2)若向量OP的模=r(r>0,r为实数),求满足向量PA的模=向量PB的模
已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标?
已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标
设O为坐标原点,已知向量OA=(2,4),向量OB=(1,3),且OC垂直于OA,AC//OB,则向量OC等于?
在复平面内,O为坐标原点,向量oa对应的复数为-2-i,若点a关于直线y=-x的对称点为b,则向量ob对应的复数为
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB
已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x)求证OA+OC与OB共线,且OA-OC与OB垂直已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x).求证OA+OC与OB共线,且向量OA-向量OC与OB垂直