已知:正方形ABCD,M是AB边的中点,E是AB延长线上一点,连接MD,作MN垂直于DM,与角CBE平分线BN交于点N.(1)求证:DM=MN (2)若把上述条件中“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”,那“MD=MN”还成立吗?为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 16:26:50
已知:正方形ABCD,M是AB边的中点,E是AB延长线上一点,连接MD,作MN垂直于DM,与角CBE平分线BN交于点N.(1)求证:DM=MN (2)若把上述条件中“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”,那“MD=MN”还成立吗?为
xTN@~jpv6~(*/`TABiK-Qڜ ݵ#ı@,73|&f_Loh!>#4$u&((/dq}WhO4 ~'ޫ%;|d`p~4O+qЏ| 9QKϖf`3Vx]L׺ԍ4^`3twf($ CQ_caq];axL6xޗp{:7ge_.M@_ae-y0#SH f[(Jlg4>B 73 r ^HBdXuyxuT7| ^ɩPɌ{Nnu2l/3Z Ứ][cACz!|j}θPZ1^7u(1KKՅŲ[TO&

已知:正方形ABCD,M是AB边的中点,E是AB延长线上一点,连接MD,作MN垂直于DM,与角CBE平分线BN交于点N.(1)求证:DM=MN (2)若把上述条件中“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”,那“MD=MN”还成立吗?为
已知:正方形ABCD,M是AB边的中点,E是AB延长线上一点,连接MD,作MN垂直于DM,与角CBE平分线BN交于点N.
(1)求证:DM=MN
(2)若把上述条件中“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”,那“MD=MN”还成立吗?为什么?

已知:正方形ABCD,M是AB边的中点,E是AB延长线上一点,连接MD,作MN垂直于DM,与角CBE平分线BN交于点N.(1)求证:DM=MN (2)若把上述条件中“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”,那“MD=MN”还成立吗?为
证明:
取AD中点F,连接MF
正方形ABCD中,M是AB中点
DF=AF=AM=BM
∠AFM=45°
即∠DFM=135
BN是∠CBE的角平分线
∠EBN=45°
即∠MBN=135°
所以∠DFM=∠MBN
MN垂直于MD
∠FDM+∠AMD=90°
∠BMN+∠AMD=90°
即∠FDM=∠BMN
又∠DFM=∠MBN,FD=BM
所以△DMF≌△MNB(角边角)
DM=MN
(2)成立
证明:
在AD上取AF=AM,连接MF
正方形ABCD中
AB=AD
AB-AM=AF-AD
即MB=DF
AM=AF,∠F=90°
则∠AFM=45°
即∠DFM=135
BN是∠CBE的角平分线
∠EBN=45°
即∠MBN=135°
所以∠DFM=∠MBN
MN垂直于MD
∠FDM+∠AMD=90°
∠BMN+∠AMD=90°
即∠FDM=∠BMN
又∠DFM=∠MBN,FD=BM
所以△DMF≌△MNB(角边角)
MD=MN

已知正方形ABCD,M是AB中点,N是BC中点,AN与CM相交于O,那么四边形AOCD和四边形ABCD的面积之比是 已知正方形ABCD的边长为4,那么边AB的中点M到对角线BD的距离为? 如图,已知正方形ABCD的边长为4,折叠正方形ABCD,使顶点C与AB边的中点M重合,求折痕EF的长度 已知M是正方形ABCD的边AB上中点,MN垂直于CM交AD于N点求证:角BCM=角MCN 已知正方形ABCD的边长为a,M是AB的中点.N是BC的中点,AN、CM交于O点.求四边形ABCO的面积 已知:正方形ABCD中点EFGH分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形ABCD形状是正方形吗?是求证:四边形EFGH不是ABCD! 已知平行四边形ABCD,M是AB的中点,CM=DM,求证四边形ABCD是矩形 数学向量题:在正方形ABCD中在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若n为正方形内任意一点,则向量AM点积向量AN的最大值是 已知正方形ABCD中,M是AB上任意一点,N是CD的中点,AN平分∠DAM,求证:AM=DC+CN 如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点.如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,且交角CBE的平分线于N(1)求证:MD=MN(2)若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M为AB上一点”, 已知正方形ABCD中 M是BC中点 AM垂直MN MN交CD于N 求CN:AB 如图,四边形ABCD中,M是AB边的中点,N是CD的中点,已知四边形ABCD的面积为12平方米,求阴影 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.小弟没分了. 在正方形ABCD中,M是AB中点,图中阴影部分面积为24,正方形的边长为多少 已知正方形ABCD中,M是BC的中点,AM垂直MN,MN交CD于N点,则CN:AB=? 如图① 已知四边形ABCD是正方形 当点M在边AB上 点N在边BC的延长线上 AM=CN连接MN 取线段MN的中点G 连接DG、DM 判断线段DG和线段MG的关系并说明理由.如图② 已知四边形ABCD是正方形 当点M在边AB 已知:正方形ABCD,M是AB边的中点,E是AB延长线上一点,连接MD,作MN垂直于DM,与角CBE平分线BN交于点N.(1)求证:DM=MN (2)若把上述条件中“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”,那“MD=MN”还成立吗?为 如图M和N是正方形ABCD的边AB、BC的中点,那么阴影面积在整个正方形面积的几分之几?