如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,侧面对角线AB,BC1上分别有两点E,F,且B1E=C1F,求证:EF∥平面ABCD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:14:24
![如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,侧面对角线AB,BC1上分别有两点E,F,且B1E=C1F,求证:EF∥平面ABCD.](/uploads/image/z/4044180-12-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%2C%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAB%2CBC1%E4%B8%8A%E5%88%86%E5%88%AB%E6%9C%89%E4%B8%A4%E7%82%B9E%2CF%2C%E4%B8%94B1E%3DC1F%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AEF%E2%88%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD.)
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,侧面对角线AB,BC1上分别有两点E,F,且B1E=C1F,求证:EF∥平面ABCD.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,侧面对角线AB,BC1上分别有两点E,F,且B1E=C1F,求证:EF∥平面ABCD.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,侧面对角线AB,BC1上分别有两点E,F,且B1E=C1F,求证:EF∥平面ABCD.
作EM⊥AB于M,FN⊥BC于N,连MN
∵AB'=BC',B'E=C'F
∴AE=BF
又∠EAM=45°=∠FBN
∴Rt△AEM≌Rt△BFN
∴EM=FN
∵EM⊥AB,EM∈面ABB'A',面ABB'A'⊥面ABCD,面ABB'A'∩面ABCD=AB
∴EM⊥面ABCD
同理FN⊥面ABCD
∴EM∥FN
又EM=FN
∴EMNF是平行四边形
∴EF∥MN
∵MN∈面ABCD
∴EF∥面ABCD
正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C..
如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证:平面ACA1C1垂直平面A1BD
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C.
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D的平面角大小
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1
如图,正方体ABCD--A1B1C1D1中,AB=1.求证:AC⊥BD1
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明:BD1⊥平面ACB1.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点 求证:平面C1BD⊥平面BDE
如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1