正方形ABCD_A1B1C1D1中,侧面对角线AB1、BC1上分别有两点EF且B1E=C1F 求证E F平行平面ABCD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:54:05
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正方形ABCD_A1B1C1D1中,侧面对角线AB1、BC1上分别有两点EF且B1E=C1F 求证E F平行平面ABCD
正方形ABCD_A1B1C1D1中,侧面对角线AB1、BC1上分别有两点EF且B1E=C1F 求证E F平行平面ABCD
正方形ABCD_A1B1C1D1中,侧面对角线AB1、BC1上分别有两点EF且B1E=C1F 求证E F平行平面ABCD
在平面ABA1B1内作EP‖AB交BB1于P,连PF
则AE:EB1=BP:PB1=BF:FC1
得PF‖B1C1
得PF‖BC
EP,PF都平行于平面ABC,则平面EPF‖平面ABC,则EF‖平面ABC
嗯 不太难
你画好图先 然后一步一步来 我要从F做FG到BB1的垂线。再FG1到B1C1的垂线
因为C1F=B1E,GB1=FG1 角GB1E=角G1C1F=45度(理解吧,对角线的角嘛)
所以三角形GB1E全等于三角形G1C1F
好了 大概明白了
因为全等 所以角EGB1是直角
EG线平行面ABCD
FG是做的垂线平行于面ABCD
全部展开
嗯 不太难
你画好图先 然后一步一步来 我要从F做FG到BB1的垂线。再FG1到B1C1的垂线
因为C1F=B1E,GB1=FG1 角GB1E=角G1C1F=45度(理解吧,对角线的角嘛)
所以三角形GB1E全等于三角形G1C1F
好了 大概明白了
因为全等 所以角EGB1是直角
EG线平行面ABCD
FG是做的垂线平行于面ABCD
所以面EFG平行于面ABCD
得出线EF平行于面ABCD
证毕
思路很清晰 就是要EF所在的一个面与面ABCD平行就可以了
好了 看懂了 麻烦给分
收起
正方形ABCD_A1B1C1D1中,侧面对角线AB1、BC1上分别有两点EF且B1E=C1F 求证E F平行平面ABCD
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