如图三,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、G分别是BC、C1D1的中点.求证:EG∥平面BB1D1D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 23:15:59
如图三,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、G分别是BC、C1D1的中点.求证:EG∥平面BB1D1D
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如图三,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、G分别是BC、C1D1的中点.求证:EG∥平面BB1D1D
如图三,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、G分别是BC、C1D1的中点.求证:EG∥平面BB1D1D

如图三,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、G分别是BC、C1D1的中点.求证:EG∥平面BB1D1D
因E、G分别是三角形BD1C两边BC、CD1的中点,所以EG∥BD1.又BD1在平面BB1D1D内,所以,EG∥平面BB1D1D.

因为E、G分别是BC、CD1的中点,由三角形中位线定理可得EG//BD1,又BD1在平面BB1D1D上,所以EG//平面BB1D1D。