如图1,点为直线AB上一点,过点O做射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC.问:此
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 04:22:28
![如图1,点为直线AB上一点,过点O做射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC.问:此](/uploads/image/z/4044315-3-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E7%82%B9%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9O%E5%81%9A%E5%B0%84%E7%BA%BFOC%2C%E4%BD%BF%E2%88%A0BOC%3D120%C2%B0%2C%E5%B0%86%E4%B8%80%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9%E6%94%BE%E5%9C%A8%E7%82%B9O%E5%A4%84%2C%E4%B8%80%E8%BE%B9OM%E5%9C%A8%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B0%86%E5%9B%BE1%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E7%BB%95%E7%82%B9O%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%87%B3%E5%9B%BE2%2C%E4%BD%BF%E4%B8%80%E8%BE%B9OM%E5%9C%A8%E2%88%A0BOC%E7%9A%84%E5%86%85%E9%83%A8%2C%E4%B8%94%E6%81%B0%E5%A5%BD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BOC%EF%BC%8E%E9%97%AE%EF%BC%9A%E6%AD%A4)
如图1,点为直线AB上一点,过点O做射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC.问:此
如图1,点为直线AB上一点,过点O做射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC.问:此时直线ON是否平分∠AOC?请说明理由. (2)将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为10或40 10或40 (直接写出结果). (3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,求∠AOM-∠NOC的度数.
如图1,点为直线AB上一点,过点O做射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC.问:此
(1)直线ON是否平分∠AOC.理由:
设ON的反向延长线为OD,
∵OM平分∠BOC,
∴∠MOC=∠MOB,
又∵OM⊥ON,
∴∠MOD=∠MON=90°,
∴∠COD=∠BON,
又∵∠AOD=∠BON(对顶角相等),
∴∠COD=∠AOD,
∴OD平分∠AOC,
即直线ON平分∠AOC.
(2)∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°,
∴∠BON=∠COD=30°,
即旋转60°时ON平分∠AOC,
由题意得,6t=60°或240°,
∴t=10或40;
(3)∵∠MON=90°,∠AOC=60°,
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,
∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(60°-∠AON)=30°
⑴只要ON在∠AOC的内部(也有可能在∠OC的外部),
那么ON平分∠AOC。
理由:∵OM平分∠BOC,∴∠COM=1/2∠BOC=60°,
∵∠MON=90°,∴∠CON=90°-60°=30°,
∴∠AON=180°-120°-30°=30°=∠CON,
∴ON平分∠AOC。
⑵、⑶不知OM从哪个位置开始,欢迎追问。...
全部展开
⑴只要ON在∠AOC的内部(也有可能在∠OC的外部),
那么ON平分∠AOC。
理由:∵OM平分∠BOC,∴∠COM=1/2∠BOC=60°,
∵∠MON=90°,∴∠CON=90°-60°=30°,
∴∠AON=180°-120°-30°=30°=∠CON,
∴ON平分∠AOC。
⑵、⑶不知OM从哪个位置开始,欢迎追问。
收起
⑴只要ON在∠AOC的内部(也有可能在∠OC的外部),
那么ON平分∠AOC。
理由:∵OM平分∠BOC,∴∠COM=1/2∠BOC=60°,
∵∠MON=90°,∴∠CON=90°-60°=30°,
∴∠AON=180°-120°-30°=30°=∠CON,
∴ON平分∠AOC。
⑵、⑶不知OM从哪个位置开始,欢迎追问。...
全部展开
⑴只要ON在∠AOC的内部(也有可能在∠OC的外部),
那么ON平分∠AOC。
理由:∵OM平分∠BOC,∴∠COM=1/2∠BOC=60°,
∵∠MON=90°,∴∠CON=90°-60°=30°,
∴∠AON=180°-120°-30°=30°=∠CON,
∴ON平分∠AOC。
⑵、⑶不知OM从哪个位置开始,欢迎追问。
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