△ABC中 AB>AC AD是∠BAC的平分线P为AD上一点 求证AB-AC>PB-PC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 07:19:24
△ABC中 AB>AC AD是∠BAC的平分线P为AD上一点 求证AB-AC>PB-PC
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△ABC中 AB>AC AD是∠BAC的平分线P为AD上一点 求证AB-AC>PB-PC
△ABC中 AB>AC AD是∠BAC的平分线P为AD上一点 求证AB-AC>PB-PC

△ABC中 AB>AC AD是∠BAC的平分线P为AD上一点 求证AB-AC>PB-PC

如图,在AB上取点F,使AF=AC,
又∵∠FAP=∠CAP,AP=AP,
∴△APF≌△APC,
∴PF=PC,
又∵BF>PB-PF(三角形的两边之差小于第三边)
∴AB-AF>PB-PF
∴AB-AC=PB-PF