作业帮大一高数线性代数第三题求证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 04:50:46
xn@_TĮ
9KL(}DCM@@RFdavT|R]8Jd=i:tmwztg9v q3` b9G
M *앉r~k~u`ud4Z[& Y0pƎK[$g8HJw: 7>>du5jiJiԗ!)钓1KlrZ -Oqq_ 5,I[l]kf8d9fXz{z ˸~ gb{ӽ{~H[a'uLKt/ƦmOJA
大一高数线性代数第三题求证明
大一高数线性代数第三题求证明
大一高数线性代数第三题求证明
按照行列式拆项的性质,把第一列拆项,第一列拆为ax,ay,az与by,bz,bx,其余两列不变,这样整个行列式拆为两个行列式.
拆开后的第一个行列式进行变换：第一列提取公因子a,第一列乘以-b加到第三列,第三列提取公因子a,第三列乘以-b加到第二列,第二列提取公因子a,最后剩下的行列式就是所要等式右边那个行列式.
拆开后的第二个行列式的做法类似,第一列提取公因子b,第一列乘以-a加到第二列,第二列提取公因子b,第二列乘以-a加到第三列,第三列提取公因子b,最后剩下的行列式再交换第二三列,交换第一二列,剩下的行列式就是所要等式右边那个行列式.
这样,行列式的最后结果就是(a^3+b^3)乘以等式右边那个行列式.