作业帮一道高等数学题,题目如下：（要过程!）∫｛[(x^3)*(sinx)^2]/[(x^4)+2(x^2)+1]｝dx------（定积分的区间是-1到1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 10:41:12
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一道高等数学题,题目如下：（要过程!）∫｛[(x^3)*(sinx)^2]/[(x^4)+2(x^2)+1]｝dx------（定积分的区间是-1到1）
一道高等数学题,题目如下：（要过程!）
∫｛[(x^3)*(sinx)^2]/[(x^4)+2(x^2)+1]｝dx------（定积分的区间是-1到1）
一道高等数学题,题目如下：（要过程!）∫｛[(x^3)*(sinx)^2]/[(x^4)+2(x^2)+1]｝dx------（定积分的区间是-1到1）
求定积分：[-1,1]∫[(x³sin²x)/(x⁴+2x²+1)]dx
被积函数f(x)=(x³sin²x)/(x⁴+2x²+1),由于f(-x)=-(x³sin²x)/(x⁴+2x²+1)=-f(x),又定义域[-1,1]
关于原点对称,故f(x)是奇函数,因此[-1,1]∫[(x³sin²x)/(x⁴+2x²+1)]dx=0
注：求定积分时先看看被积函数的奇偶性是很重要的,因为奇函数在对称区间上的积分=0,这就
可免去繁琐的计算；事实上这个积分不好积,而且辛辛苦苦算半天,只要运算正确,结果必是0,
又何必去费这个脑子!
被积函数一个奇函数
在对称区间的积分=0
先证明被积函数在 －1 到1之间有 f(-x)=-f(x),
然后分两段基本 -1 到0的f(x)的积分＝ －（0到1的f（x）积分）
故而 f(x) －1到1的积分为0
一道高等数学题,题目如下：（要过程!）∫｛[(x^3)*(sinx)^2]/[(x^4)+2(x^2)+1]｝dx------（定积分的区间是-1到1）
一道高等数学题,麻烦给个详细过程题目如图：
解一道高等数学题（不定积分）：
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急用高等数学题~ 求各位大神帮帮忙了!~ 题目如下 大题需要详细的步骤~
数学题,要分析过程,如下
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