证明,连续函数大小极值点交替出现
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 03:50:45
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证明,连续函数大小极值点交替出现
证明,连续函数大小极值点交替出现
证明,连续函数大小极值点交替出现
结论有问题,事实上很容易构造出一个连续函数,其极值点均为极大值点,无极小值点.
比如,函数图象如下,则其只有极大值点,无极小值点.
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极值点就是导数等于0,二阶导不为0,那么函数两侧的单调性就是相反的,临近一个极值点的靠近一侧的单调性不变,所以极值点是相反的。比如说Xn是极值点,并且Xn+1>Xn.
如果X2是极大值点,那么【X2,X3】是单减的,同时X3也是极值点,那么【X3,X4】就一定是单增的,所以X4就是极小值。
注意极值不是导数=0,还需要满足二阶导≠0...
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极值点就是导数等于0,二阶导不为0,那么函数两侧的单调性就是相反的,临近一个极值点的靠近一侧的单调性不变,所以极值点是相反的。比如说Xn是极值点,并且Xn+1>Xn.
如果X2是极大值点,那么【X2,X3】是单减的,同时X3也是极值点,那么【X3,X4】就一定是单增的,所以X4就是极小值。
注意极值不是导数=0,还需要满足二阶导≠0
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不一定交替出现的。比如一条直线。可以用最大值最小值定理来证明函数大小极值交替出现。
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