证明不等式1/ln2+1/ln3+1/ln4+……+1/ln(n+1)更正:提问中的π/2应是n/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 04:07:04
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证明不等式1/ln2+1/ln3+1/ln4+……+1/ln(n+1)更正:提问中的π/2应是n/2
证明不等式1/ln2+1/ln3+1/ln4+……+1/ln(n+1)
更正:提问中的π/2应是n/2
证明不等式1/ln2+1/ln3+1/ln4+……+1/ln(n+1)更正:提问中的π/2应是n/2
考虑函数f(x) = 2x/(x+2)-ln(1+x).
有f'(x) = 4/(x+2)²-1/(1+x) = -x²/((x+2)²(x+1)).
x > 0时, f'(x) < 0, 故f(x)严格单调递减.
有f(x) < f(0) = 0, 即得2x/(x+2) < ln(1+x).
于是对任意正整数k, 成立1/ln(1+k) < (k+2)/(2k) = 1/2+1/k.
对k从1到n求和即得1/ln(2)+1/ln(3)+...+1/ln(n+1) < n/2+1+1/2+...+1/n.
数学归纳法,一点一点来。
要是我现在没在车上,我就能帮你了,同为高三党,wait wait
证明:ln2/3+ln3/4+ln4/5+...lnn/(n+1)
证明不等式1/ln2+1/ln3+1/ln4+……+1/ln(n+1)更正:提问中的π/2应是n/2
证明:ln2/2 * ln3/3* ln4/4 * … * ln(n)/n < 1/n (n>=2整数)
求证ln(n+1)(ln2+ln3+...+lnn) ≤lnn[ ln3+ln4+...+ln(n+1)],n≥2.
设函数f(x)=Inx-px+1,证明:ln2^2/2^2+ln3^2/3^2+……+lnn^2/n^2
已知函数f(x)=lnx-x+1证明ln2^2/2^2+ln3^2/3^2+…+lnn^2/n^2=2)
函数f(x)=lnx-px+1证明:(2ln2/2^2)+(2ln3/3^2)+…+2lnn/n^2=2
已知函数f(x)=lnx-px+1(3)证明;[(ln2² )/2 ²]+[(ln3²)/3² )]+……[(lnn² )/n² ]
求证:1/ln2+1/ln3+1/ln4+……+1/lnn>1/2
数学中对数运算1/ln2+1/ln3+…+1/lnN等于几,请写出过程!
判别级数的收敛性ln2/1+ln3/2+ln4/3+...+lnn+1/n
高中数学为什么ln2-1<0,ln3-2/3>0?
(ln2)/3 +(ln3)/4+……+(lnn)/(n+1) )
a=ln2/1,b=ln3/2,c=ln5/4,则有
(sin(ln2/2)+sin(ln3/3)+...+sin(lnn/n))^(1/n)的极限
数学归纳法证:1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/n+1 求用数学归纳法证明这个式子:证:1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/n+1我只要用数学归纳法...函数法和放缩法我都会
已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a∈R,求证:ln2/2+ln3/3+ln4/4+...ln3^n/3^
求积分:上限ln8,下限ln3,积分表达式√(1+e^x ) dx即∫_ln3^ln8√(1+e^x ) dx,答案2+ln3-ln2