请问函数f(x)=xe^x展开成x幂级数为An*x^n(n从1到无穷),则系数A3=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 09:04:54
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请问函数f(x)=xe^x展开成x幂级数为An*x^n(n从1到无穷),则系数A3=?
请问函数f(x)=xe^x展开成x幂级数为An*x^n(n从1到无穷),则系数A3=?
请问函数f(x)=xe^x展开成x幂级数为An*x^n(n从1到无穷),则系数A3=?
e^x=1+x+x^2/2!+.
xe^x=x+x^2+x^3\2!+...
A3=1/2!
函数f(x)=xe^x展开成x幂级数为An*x^n(n从1到无穷),求它的幂级数,求各项的系数,即求u(x)=e^x展开式的系数
用泰勒公式将e^x在x0=0处展开得:
e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+e^θx/(n+1)!,0<θ<1.
f(x)=xe^x=x[1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+e^θx/(n+1)!]
可知第三项为x...
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函数f(x)=xe^x展开成x幂级数为An*x^n(n从1到无穷),求它的幂级数,求各项的系数,即求u(x)=e^x展开式的系数
用泰勒公式将e^x在x0=0处展开得:
e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+e^θx/(n+1)!,0<θ<1.
f(x)=xe^x=x[1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+e^θx/(n+1)!]
可知第三项为x^3/2!
故A3=1/2.
收起
数,求各项的系数,即求u(x)=e^x展开式的系数
用泰勒公式将e^x在x0=0处展开得:
e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+e^θx/(n+1)!,0<θ<1.
f(x)=xe^x=x[1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+e^θx/(n+1)!]
可知第三项为x^3/2!
故A3=1/2